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                走近吳從炘的數學人生

                2021年09月08日 新聞網 瀏覽次數:17

                哈工大全媒體(梁英爽 閆明星/文 數學學院/圖)他是全國優秀教師、全國優秀科技工作者、航空航天部有突出貢獻的專家。他是哈工大數學學科不斷發展壯大的領路人和開拓者。

                20世紀50年代,新中國成立初期,800多名熱血青年,從祖國各地齊聚哈爾濱工業大學,他們響應國家號召,心中懷著建設新中國的愿望,為我國快速發展的高等教育及國家工業化建設作出了突出貢獻,他們就是后人常常提起的哈工大“八百壯士”。而吳從炘便是哈工大“八百壯士”的杰出代表,在他的帶領下,1986年,哈工大成為沒有老一輩數學家帶領、也沒有辦過基礎數學專業而取得基礎數學博士點的高校。他常年在“泛函分析”和“模糊數學”領域馳騁,研究成績卓著,在國內外出版著譯10余本,發表論文240余篇。1962年,他破格由助教晉升為副教授(當年全國唯一一個),那年他才26歲。

                吳從炘教授

                自1955年來校工作,吳從炘在哈工大辛勤耕耘已經跨越了60余年。這60余年,作為一名共產黨員,他愛崗敬業、治學嚴謹、為人師表;這60余年,他聲名斐然、碩果累累、桃李芬芳。

                2021年7月1日16點18分,吳從炘教授因病醫治無效,在哈爾濱與世長辭,享年87歲。今天,讓我們一起緬懷這位哈工大“八百壯士”。

                真摯的家國情懷:他扎根東北,愛國奉獻

                談到吳從炘,人們自然而然地就想到他在數學方面的成績。但很多人并不知道的是,他在孩童時最喜歡的科目卻不是數學,而是地理。吳從炘說,小時候由于生病只有臥床靜養,家里收藏的地圖就成了他最好的陪伴。他甚至能根據地形清楚地記得是哪個國家,有什么礦產。讓吳從炘欣喜的是,正是由于對地理的喜愛,才得以讓他在這個科目上成績一直不錯,對他考上高中助力不小?! ?/p>

                吳從炘非常聰慧,兩歲左右就識字了,但他上學的經歷卻非??部馈W上了一周;9歲上初中時還不會寫字,數學也只會加減乘除,剛進初中第一次考試只得了25分,小學初中總共勉強讀了兩年;在考高中時由于基礎不好,還專門請了家教進行一對一輔導。幸運的是,他從1300多名報名者中脫穎而出,于1948年秋考入了福建省最著名的中學——省福中(現福州一中)高中部,當年錄取人數僅80余人。  

                吳從炘與福州一中

                 從這次考試之后,吳從炘的求學路發生了轉折——他逐漸對數學產生了濃厚的興趣,學習成績也逐漸提高。由于基礎不好,剛上高中的第一學期期末考試,他曾經是班級排名榜中的最后一名。直到第二學年,王杰官老師執教吳從炘所在的小班數學課后,其獨特的教學方法讓吳從炘對數學的興趣大增。特別是一次小考之后,王杰官對吳從炘所得出的答案:“其中一道題,因假設不夠完備,造成出現兩種不同結論”,竟肯定了其合理性,這大大鼓舞了吳從炘學習數學的熱情、信心和決心,于是他立志報考數學系?! ?/p>

                1951年,經華東與東北兩大區聯合招生考試,吳從炘以第一名的成績被第一志愿的東北工學院(東北大學)數學系錄?。ㄖ讳浫?人)。那時,從福建到長春的交通遠沒有現在這么發達,需要坐船、坐卡車、坐火車。吳從炘歷時11天長途跋涉才到達東北工學院長春分院(由于抗美援朝戰事緊張,校址在沈陽的東北工學院,決定將1951年度新生轉到離戰場較遠的長春市)。吳從炘經過一個月的政治學習和重新填報志愿后,正式就讀于數學系,此時被錄取的同班同學達42人。他對高等數學課一開始并不適應,但期末成績尚好。此外,他還開始嘗試自學英語專業的書籍。

                1952年,高等學校院系調整,他作為數學系學生,被從東北工學院調整到了東北人民大學。好在,校址還在長春。東北人民大學數學系為二年級學生開設《空間解析幾何》《高等微積分》《高等代數》三門數學課。吳從炘因受視力影響,看不見黑板,又沒有相應的教材或講義,只能在課堂上比對著聽課,加上完全不具備空間圖形的繪圖能力,這“三座大山”重壓之苦,讓吳從炘一度感到學習上十分困難。但令人不可思議的是,他的《空間解析幾何》期末成績,竟得了全班唯一的滿分,連他自己都不敢相信這是真的,總覺得老師可能改錯了卷子。

                也許是因為喜愛代數理論的抽象性,吳從炘此時感興趣的是謝邦杰老師的《高等代數》課。除了謝老師講課生動易懂外,板書字大使得吳從炘在光線好時能看到黑板上的部分內容,并且課程內容不涉及空間圖形。這時,班上同學因各種原因已經減到24人。

                而江澤堅副教授的《實變函數》課是吳從炘最感興趣的一門課。江澤堅自編的《實變函數》講義簡明扼要,并且是按照講義逐一仔細講解,這對看不見黑板的吳從炘來說是帶來了極大的方便和幫助。而《實變函數》期末考試也是他所經歷的全部考試中最為興奮、最為難忘的一次。這個時候,東北人民大學數學系已經全面實行蘇聯的口試模式。吳從炘抽到的考簽是第3題,非常難。當他按照規定時間上交所寫的答題草稿時,江澤堅看了看,一句話也沒問,向助教說聲“一點沒錯”,就打了5分。吳從炘因此成為了全班唯一沒有被問問題的學生。

                吳從炘與江澤堅老師

                而在上江澤堅老師的《復變函數》課程時,吳從炘為了多做一些題目,便借助1953年12月9日托人購到的一本《德華標準大字典》,對德文書籍《(復)函數論習題集》邊讀邊選做部分題目。他因為不會發音,不懂方法,又一個字不認識,每個字都得查找字典,在初始階段遇到的困難也是顯而易見的。但吳從炘還是堅持了下來。為了擴大數學詞匯量,他還看了其他方向德文數學書籍的某些章節和片段,靠猜測和不涉及文字的數學公式,大致可以看懂書中的定義、定理和證明,這也為他后來重返母校進修期間的學習打下了文字基礎。

                讓吳從炘印象深刻的是,當時學校有一批高水平的數學老師。特別是徐利治老師還將班級里學習較好的6個人組織起來,成立了一個課外學習小組,選取若干論文讓他們分頭閱讀、相互報告并交流心得體會,引導吳從炘他們在大三時就開始學習和討論相關文獻。在學習小組中,吳從炘講的是一致有界原理,是關于泛函空間的重要理論。也正是這時,吳從炘深深被泛函空間的“奇特”作用所吸引,這對他后來選擇泛函空間作為研究方向產生了重要影響。

                吳從炘與徐利治老師

                1955年,吳從炘畢業后來到哈工大數學教研室工作,從此便扎根在龍江大地,奉獻出自己青春和汗水。他從助教做起,是電機系1955年11個班(分成兩個大班)新生《高等數學》課主講教師林畛的一名助教,最初負責3個小班的習題課、批改作業與答疑。

                在一次采訪中,他回憶道:“當時學校還不大,只有土木樓、機械樓、電機樓、機工廠等,數、理、化教研室統一由公共教研室領導。當時按照蘇聯模式《高等數學》課的講課和習題課的學時數是1:1,林老師每周為每個大班講4節課,他還帶2個班的習題課。而我每星期要上12節習題課,改6班次作業,去3個班教室答疑。此外,我還得聽林老師一個大班的講課,對每周習題課安排的說明以及參加面對整個年級的定點輪流答疑?!?956年,學校根據數學教研室的發展規劃,決定派遣吳從炘進修泛函分析。

                師者的高尚情操:他胸懷博大、為人坦蕩

                1956年暑假,正當吳從炘為進修做準備的時候,一個臨時任務找上了他,那就是為時任校長李昌講授高等數學課(原為李昌校長定期講課的教師赴蘇聯留學,數學系領導讓吳從炘臨時負責這項任務)。在李昌老校長看來,高等數學是工科大學非常關鍵的課程,工科的發展需要數學作支撐,于是,李昌老校長當初接受了到哈爾濱工業大學當校長的任務后,就給自己定下了自學深造的計劃。上課的內容是積分和級數兩大部分,每周上課24學時,除周六外,每晚上4學時。吳從炘一開始沒想到課程安排會如此之多,同時由于任務太急沒有時間備課,還沒正式上過課的他就做了一個大膽的決定——不寫講稿,借一份筆記,根據筆記和教材做好整個暑期講課的總體規劃,從宏觀上設計每次課要講的內容與章節,以及各次課之間如何相互銜接與聯系。他利用每次課前的白天時間,從微觀上再仔細推敲,吃透所要講的內容,抓住要點與核心,整理出講解的脈絡,寫出簡明提綱。

                吳從炘第一次到校長辦公室上課時,格外忐忑不安。直到見到校長態度和藹,還特意坐在硬板凳上聽課,非常認真地邊聽邊記邊問,課間休息時又主動以輕松的話題消除吳從炘的緊張感,他原本繃緊的神經才松弛下來。給校長講課對于吳從炘來說無疑是一次難得的經歷,而讓他更難忘的是老校長學習的勁頭。他說:“雖然是假期,老校長十分忙碌,但他都會擠出時間做習題,而且做得非常好?!?/p>

                吳從炘與李昌校長

                也正是那時,吳從炘近距離感悟了李昌老校長“規格嚴格,功夫到家”的精神,并不斷傳襲給后人。

                在吳從炘看來,老校長李昌是一名好學生,更是一位好領導。他說:“課間休息聊天時總是問一些關于我母校老師教學如何、水平如何這樣的問題,總是想著學校的發展?!?/p>

                吳從炘與李昌校長

                1956年9月,吳從炘重返母校東北人民大學跟隨江澤堅老師進修泛函分析。在進修期間,吳從炘同時做了兩個研究方向,一個方向是老師指定的,一個方向是他自己選擇的。進修雖然僅僅兩年時間,但吳從炘收獲卻很大。

                1958年,吳從炘結束在東北人民大學為期兩年的進修學習,回到哈工大。不久,他被抽調去為機械制造專業58級工農班學生補習初等數學中的三角與代數,并補習中學物理等內容。他在規定時間內通過精講多練的方式完成了這樣一項特殊的教學任務,得到了學生們的認可。同年,他轉入到新組建的數理力學系,講授《高等代數》《數學分析》《線性代數》《微分方程》《泛函分析》等課程。

                1958年至1962年,他先后發表了12篇論文,并翻譯出版了關于“奧爾里奇(W.Orlicz)空間”的第一本專著。1961年,根據學??蒲刑幰?,他將兩個方向的研究成果分別整理成文,由哈工大鉛印成兩個單行本。與此同時,他還承擔了繁重的教學任務,先后為數學專業學生開出了《實變函數》《泛函分析》《線性代數》《微分方程》等6門課程,每門課程的教學效果都很好。此外,他還承擔著支援新建高校的插班生、調干生教學的任務,得到同學們的一致好評。吳從炘曾說:“不僅要教學,而且還要利用空余時間搞些科研,真的很忙?!?/p>

                校博物館收藏的吳從炘的教學筆記(資料片)

                1961年,吳從炘的名字首次出現在了媒體上。原來,當年吳從炘為5711與5811合班講授《實變與泛函》課程時,該班有一位很特殊的學生,就是5711班的蔡耀祖。他是學徒工出身,只有業余初中畢業學歷,高中課程全靠自學。蔡耀祖于11月21日在系里報告了一篇數學論文,引起了媒體的高度關注。12月23日,《中國青年報》以“學徒蔡耀祖成為優秀大學生”為題予以報道。因為蔡耀祖曾經找到吳從炘,將自己所給出的二次型判別定理的一種稍加簡化的證明,拿給吳從炘審閱。在吳從炘的鼓勵和建議下,蔡耀祖努力鉆研,終于在9月得出簡捷證明。之后,吳從炘又幫助他進行了修改,論文在10月底定稿?! ?/p>

                由于成績突出,年僅26歲的吳從炘被破格由助教提升為副教授。雖然是老校長的“小老師”,但在評副教授的問題上,李昌對他的要求更加嚴格,專門派人到吉林大學、中科院數學所等單位,找曾在學術交流時聽過吳從炘講課的教授,調查了解他們對吳從炘的看法,結果得到了他們的一致認可:“吳從炘在數學上的造詣和教學能力,完全達到了副教授的水平?!苯涍^慎重考慮和上級批準,吳從炘被破格由助教提升為副教授。

                講臺上的吳從炘

                1962年,《哈爾濱工大》專門對吳從炘進行專訪,文章題目為《基礎打得好,教學質量高——記數學教研室吳從炘副教授》,對吳從炘破格提升為副教授做專題報道。

                而在1962年5月12日的《哈爾濱工大》上報道了一條新聞——喜看社會主義教師隊伍迅速成長提高,我校四十名講師助教被提升為副教授。文中對吳從炘進行了重點報道:“26歲的青年助教吳從炘由于在教學和科學研究中的優異成績,這次被破格提升為副教授。吳從炘自1955年在東北人民大學(現為吉林大學)畢業以來,由于黨的培養和他個人的發奮努力,在‘泛函分析’‘實變函數’等數學分支打下了扎實、雄厚的基礎,先后為數學專業學生開出了《實變函數》《泛函分析》《線性代數》《微分方程》等六門課程,每門課的教學效果都很好。在每學期要開的兩門課的教學負擔下,他還堅持結合教學進行科學研究,先后發表了十二篇數學論文,其中四篇登載在中國科學院編譯出版委員會編譯的《科學記錄》上。在去年底舉行的哈爾濱市數學年會上,他提出了五篇數學論文,獲得了與會者的重視與好評。他能用俄、英、法、德四種外文閱讀專業書籍,注意廣泛掌握已有文獻成果。吳從炘雖然在從事教學工作較短的時間內獲得這樣較為突出的成績,但他仍然孜孜不倦地刻苦上進。用他的導師江澤堅教授的話來說是:‘吳從炘是一個有才能的年輕人,在業務上是謙遜的,看不出有任何驕傲自滿的情緒’?!?/p>

                而就在前一天,即5月11日的《黑龍江日報》上,副校長呂學坡所寫的《試談教師提高的問題》一文中,就已經提到了吳從炘被破格提升:“這次我校由助教破格提升為副教授的吳從炘同志念念不忘江澤堅教授對他的耐心培養?!笨梢?,破格提升這件事在全國、全省、全校產生了很大影響,當時在國內罕見。    

                1978年7月,黑龍江省人民政府晉升吳從炘為教授?!?/p>

                執著的學術追求:他開拓創新、治學嚴謹

                眾所周知,數學有許許多多的分支。每一個分支的建立和發展必須由少數一部分人來開辟戰線、建立隊伍和帶頭取得基本結果,這無疑是一條規律。就拿泛函分析來說,吳從炘在不滿20歲的時候就開始研究空間理論,在以后的歲月中,他帶領著一批師生進行了大量研究,并開創了哈工大泛函分析研究方向,取得了顯著的成果,為哈工大在該方面的發展作出了重要貢獻。

                上世紀五六十年代,吳從炘發表了多篇有關空間方面的論文,其中具有重要意義的一篇是1963年完成《關于Orlicz空間的計算公式與嚴格賦范的條件》,一是給出了Orlicz空間的Orlicz范數計算公式,解決了在Orlicz范數下Orlicz空間幾何研究的“瓶頸”;二是利用該公式給出了Orlicz范數和Luxemburg范數空間的嚴格凸的充要條件,比國外發表在相關刊物上的相應成果早2至5年。

                1963年由于學習拓撲線性空間的需要,吳從炘閱讀了Kelley的名著《General Topology》(1955),并與吳讓泉合作共同翻譯了該書,吳讓泉翻譯了預備知識及附錄,吳從炘翻譯了正文第一至七章,該書——《一般拓撲學》于1982年正式出版,2010年,科學出版社將該書列為“數學名著譯叢”,再次出版。

                1978年,吳從炘的《若干空間理論的研究與應用》獲全國科學大會獎。

                1986年8月25至30日,吳從炘應邀出席了在波蘭波茲南召開的“第一屆國際函數空間會議”,并被邀請訪問波蘭科學院波茲南數學分所。通過這次訪問,哈爾濱與波茲南從事Orlicz空間研究的數學家們建立了緊密聯系,雙方的交流互訪不斷,并通過科研合作取得了很多有意義的成果。

                Orlicz本人曾正式表示:“波茲南與哈爾濱是世界上研究Orlicz空間的兩個中心”。Orlicz在某次“關于Orlicz進展”的學術報告中對吳從炘、王廷輔的專著《奧爾里奇空間及其應用》和吳從炘、王廷輔、陳述濤、王玉文的專著《Orlicz空間幾何理論》兩本專著給予贊譽。

                吳從炘和他的著作

                正是在吳從炘的帶領下,哈工大開辟了奧爾里奇空間幾何學研究,并成為國際奧爾里奇空間研究中心,為哈工大數學學科的發展奠定了基礎??墒菂菑臑圆⒉粷M足在泛函分析方面取得的成果,他還把目光盯在世界科學的最前沿。1977年,吳從炘參加會議時見到了著名數學家關肇直。關肇直提到:“模糊數學很值得研究?!本瓦@樣,吳從炘開始進軍一個新的領域——模糊數學。

                為此,吳從炘提出前往中國科學院數學所跟隨關肇直學習模糊數學并獲得批準。在這里,吳從炘看到了模糊數學第一本國際刊物——國際模糊系統協會(IFSA)官方刊物《模糊集與系統》1978年創刊號。那時候的吳從炘根本沒有想過將來會向它投稿,更不會想到以后還會在這個刊物上發表了50多篇論文。在研究中,他在模糊拓撲線性空間方面提出了一種比國外更為合適的框架,使理論得到進一步的發展?! ?/p>

                作為一名科學工作者,吳從炘更懂得時間的寶貴,他從不舍得浪費時間。他是省圖書館的???,閉館時閱覽室里有時就只剩他一個人在“探寶”。白天,他查閱和抄錄大量的文獻,晚上回到家里便繼續夜戰。夜靜更深,千家萬戶的燈光一盞盞相繼熄滅,而吳從炘家里那跳躍閃動的燈光常常是整夜陪伴著他。那時,他家住在四宿舍的一個陰面房間里,他把臺燈放在房間一角的一個柜子上,用報紙遮住光,站在柜子旁邊看書或寫論文,每天工作到十一二點的狀態一直到退休還堅持著。

                1980年,黑龍江省數學會成立大會召開,吳從炘當選為理事長。在籌建學會的過程中,吳從炘多次與省科協進行溝通和聯系,并與各高校和齊齊哈爾等地市數學會廣泛協商,做了大量的前期準備工作。同年,他以省數學會理事長身份出席黑龍江省科協代表大會,并當選為常務委員,連任達30多年。

                吳從炘教授

                冬去春來,吳從炘在泛函空間、模糊分析、應用數學等領域不知疲倦地工作,灑下了大量的汗水,攻克了一個又一個壁壘,寫出了一篇又一篇論文,他先后在《中國科學》《科學記錄》《科學通報》《數學學報》《泛函分析》《數學分析與應用》《信息科學》等刊物發表論文240余篇,被SCI收錄100余篇;出版《奧爾里奇空間及其應用》《序列空間及其應用》《模糊分析學基礎》《模糊測度與模糊積分理論》《有界變差函數及其推廣應用》《模糊分析與特殊泛函空間》等專著和譯著13本;獲得國家科學大會獎等國家或部委獎6項;多次擔任國際學術會議的程序委員會委員、副主席、大會執行主席。

                平凡的堅守:他師德高尚、甘為人梯

                作為一名教育工作者,吳從炘1985年獲得首批黑龍江省優秀教師稱號,1989年又獲得首批全國優秀教師稱號。他一生中培養博士50余人、碩士70余人,他們中有省級領導、大學校長和院長、學術帶頭人,可謂桃李滿天下。

                任雪昆是2002年師從吳從炘,攻讀研究生的。入學選方向時,吳老師對她說:“你喜歡什么方向就可以做什么方向,即使我不會,也沒關系,我和你一起學?!蹦菚r,吳從炘68歲。

                任雪昆當時數學基本功底比較薄,她的每篇文章從起稿到發表,吳從炘會不厭其煩地改二十幾遍,細致到標點符號。吳從炘耐心地指導學生,但在學生發表論文時,他卻很少署上自己的名字,他說:“對學生的指導是導師應盡的職責?!?/p>

                從任雪昆第一次參加國際會議做會議報告開始,到后來無論是找工作時的試講,還是參加重要的教學比賽,吳從炘都要給她逐字逐句地批改講稿,以確保她所講述的內容中沒有知識、邏輯方面的錯誤,并能用精煉的語言講述。

                2016年,任雪昆獲得了全國數學微課教學競賽一等獎,比賽前,吳從炘用了5天的時間,坐在誠意樓一樓教室的講臺下,聽她一遍一遍地講,不斷地糾正她的不足。那時,吳從炘81歲。

                任雪昆認為,吳從炘教授是她一生的恩師,是她前進的指路人,更是她取得每一點進步的推動力。她也將繼續傳承恩師堅守三尺講臺、踐行立德樹人使命的光榮傳統,在數學教學與研究方面繼續披荊斬棘,砥礪前行。

                吳從炘任雪昆

                哈工大教師王勇也是吳從炘的學生,在吳從炘的熏陶下,他始終秉承著“規格嚴格,功夫到家”的校訓傳統,體現在給學生的考試中:差一分兩分也是不及格,必須“捕”,于是,他也被學生們戲稱為“四大名捕”。最令王勇驚嘆的是,吳從炘的記憶力非常好,有一次,王勇需要在學院網頁上整理教師信息,有些教師的信息他并不是很清楚,便向吳老師請教,沒想到對于每位老師的基本情況,吳從炘都如數家珍:每位老師是哪年、從什么地方來的,后來又去了哪里進修,現在是什么職位,獲過什么獎,信息的準確程度讓王勇感到無比欽佩。

                作為吳從炘的學生,薛小平坦言,吳老師帶給后輩們的啟發之一是要堅持追求真理,培養扎實的理論基礎,尤其是對于從事基礎研究的人來說,打好正確、扎實的理論根基,才能為創新突破提供更多的可能性?!皡抢蠋熓謽酚^,即使遇到艱難處境,也依然會保持平和的心態,堅持真理,執著于目標,不輕言放棄?!痹谌涨肮ご髷祵W學院召開的“學習吳從炘教授先進事跡座談會”上,薛小平如是說。

                即便是吳從炘退休后,他也仍不忘培養學生,堅持奮斗在創新一線,平日里,每天都會來辦公室和年輕教師們交流。

                講臺上的吳從炘

                退休后,他仍然筆耕不輟,寫了30多篇文章、出版了6本著作。2013年,他還應一位波蘭朋友之邀撰寫論文。一次,哈工大記者去采訪他時,他剛把論文投遞出去。他不禁感嘆:“太累了。數學研究需要體力,同時還需要創新,每一個問題都是新的,有時需要一口氣把東西弄出來,沒有好體力是支持不下來的?!薄 ?/p>

                詩云:“老驥伏櫪,志在千里;烈士暮年,壯心不已?!蓖诵莺蟮膮菑臑砸膊]有優游歲月,撰寫論文、再出一本回憶錄、走一走全國重點文物保護單位……他從未停止前進的腳步。

                “我算不上一位數學家,沒有對數學作過什么貢獻,只是愿為數學教育和研究奮斗不息,始終不渝?!边@是吳從炘在他的自傳中寫到的,正是他用一生來書寫對數學教育和研究的熱愛的真實寫照。在吳從炘老先生身上,我們看到了什么是志在千里,什么叫壯心不已。


                編輯:梁英爽

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